Berücksichtigung instabiler Varianzen in der Zeitreihenanalyse

Abstract

'Die Modellierung von Zeitreihen - beispielsweise in Form der ARIMA-Modelle - stützt sich auf die Theorie stationärer stochastischer Prozesse. Die Stationaritätsvoraussetzung ist bei vielen sozialwissenschaftlich relevanten Zeitreihen aber nicht erfüllt. Unter anderem weisen sie häufig Varianzen auf, die entweder trend- oder zeitspezifisch schwanken. Der vorliegende Artikel erläutert ausführlich die Box/Cox-Transformation (zur Stabilisierung trendabhängiger Varianzen) und die von Tsay vorgeschlagene Adjustierung periodenspezifischer Varianzen. Außerdem wird kurz in den Ansatz der GARCH-Modelle eingeführt, einer allgemeinen Strategie zur Modellierung zeitspezifischer Varianten.' (Autorenreferat)

'The modelling of time series data is based on the theory of stationary stochastic processes. Many of the sociologically relevant time series, however, are non-stationary, not only in the mean but also in the variances which may depend on time or level. The present article discusses the Box-Cox transformation (as a means to stabilize trend specific variances) and a strategy proposed by Tsay to make appropriate adjustments for abrupt changes of variance. There is also a brief introduction into GARCH-modelling, a more generalized approach to deal with time specific heteroscedasticity.' (author's abstract)|