Вплив цифрових інновацій на ставлення майбутніх учителів математики до варіаційного числення

Abstract

У роботі розглянуто цифрові інновації, які доцільно запроваджувати під час вивчення варіаційного числення: програмні засоби візуалізації (загального й математичного призначення), відкриті освітні ресурси, штучний інтелект, системи управління навчанням. Серед програмних засобів візуалізації розглянуто MindMeister, Genially, GeoGebra, MATLAB, наведено приклади їхнього застосування для створення інтелект-карт й інтерактивних плакатів, побудови графіків екстремалей, розв'язування задач варіаційного числення. Для цих засобів з'ясовано їхнє значення, форми, методи й можливості застосування під час вивчення варіаційного числення. Наведено можливості відкритих освітніх ресурсів (онлайн-курсів та відеолекцій) і штучного інтелекту (Gemini) в індивідуалізації навчання, ознайомленні здобувачів освіти з зарубіжним досвідом навчання варіаційного числення й застосуванням цифрових освітніх ресурсів. Показано, що для організації дистанційного навчання та забезпечення для всіх учасників освітнього процесу рівного доступу до цифрових освітніх ресурсів доцільно використати платформу Google Classroom. Проведене анкетування студентів до та після систематичного застосування цифрових інновацій показало статистично значущу позитивну динаміку у ставленні до вивчення варіаційного числення (за критерієм Вілкоксона). Результати підтверджують можливість і доцільність комплексного впровадження цифрових інновацій у процес професійної підготовки майбутніх учителів математики.

The paper considers digital innovations that are useful to introduce when studying calculus of variations: visualisation software (general and mathematical), open educational resources, artificial intelligence, and learning management systems. Among the visualisation software tools, MindMeister, Genially, GeoGebra, and MATLAB are considered, and examples of their use for creating mind maps and interactive posters, constructing graphs of extrema, and solving problems of variational calculus are given. The significance, forms, methods, and possibilities of using these tools in the study of calculus of variations are clarified. The possibilities of open educational resources (online courses and video lectures) and artificial intelligence (Gemini) in individualising learning, familiarising students with foreign experiences in teaching calculus of variations, and utilising digital educational resources are presented. It is advisable to use the Google Classroom platform to organise distance learning and ensure equal access to digital educational resources for all participants in the educational process. A survey of students before and after the systematic application of digital innovations showed a statistically significant positive trend in attitudes towards the study of calculus of variations (according to Wilcoxon's criterion). The results confirm the feasibility and expediency of introducing digital innovations comprehensively into the professional training process of future mathematics teachers.