Wie viele Fälle werden gebraucht? Ein Monte-Carlo-Verfahren zur Bestimmung ausreichender Stichprobengrößen und Teststärken(power) bei Strukturgleichungsanalysen mit kategorialen Indikatorvariablen

Abstract

'Zur Festlegung ausreichender Fallzahlen für eine robuste Schätzung von Strukturgleichungsmodellen (SEM-Analyse) gibt es verschiedene Daumenregeln. Diese basieren jedoch auf Ergebnissen von Simulationsstudien, die in der Regel mit anwendungsfremden Modellspezifikationen durchgeführt wurden, und sie berücksichtigen stets auch nur wenige Daten- und Modell-Spezifika. Insbesondere sind sie nicht für SEM-Analysen mit kategorialen Indikatorvariablen und WLS-Methode geeignet. Als Alternative wird hier ein Verfahren aufgezeigt, das von Muthén/Muthén in verschiedenen Veröffentlichungen vorgeschlagen wurde, und in dem in vier Schritten mittels Monte Carlo-Simulation mehrere Kriterien zur Festlegung einer ausreichenden Fallzahl für ein spezielles Modell zu überprüfen sind (der Grad der Verzerrung bei der Schätzung von Effektparametern und Standardfehlern, der Grad der Abdeckung (coverage), die Teststärke (power) für Signifikanztests einzelner Effektparameter). Das ursprünglich für die SEM-Analyse mit kontinuierlichen Variablen gedachte Verfahren wird hier auf die speziellen Bedingungen einer kategorialen SEM-Analyse bezogen. Die dazu notwendigen EDV-Steuerfiles werden in der Syntax der SEM-Software 'Mplus' vorgestellt.' (Autorenreferat)

'How Many Cases Are Needed? Using Monte-Carlo Simulation to Determine Sufficient Sample Size and Power When Analyzing Structural Equation Models with Categorical Outcome Variables. There are several rules of thumb trying to determine a sufficient number of cases for a robust estimation of a structural equation model (SEM analysis). All of these rules generalize from results of simulation studies relying on model and data specifications that could be far away from those of a particular research project. Specifically, these rules do not consider the conditions of SEM analyses with categorical output variables and WLS estimation. In this paper an alternative procedure that was proposed by Muthén/Muthén in several publications is shown. Using the results of Monte-Carlo simulations, this procedure assesses sample size by several criteria to find out a sufficient number of cases for SEM estimation in a particular research project. Criteria are: parameter and standard error biases, coverage and power for single parameter tests. It is shown how to apply the procedure originally developed for SEM analysis with continuous outcome variables to the analysis of structural models with categorical indicators. In addition, all input files needed to conduct the four step procedure are documented in the syntax of the SEM software package Mplus.' (author's abstract)|