Multiple Indicator Growth Mixture Models: eine statistische Simulation zur Performanzevaluation für sozialwissenschaftliche Analysen

Abstract

Multiple Indicator Growth Mixture Models (MIGMM) combine the design principles of latent measurement models, growth curve models, and latent class analysis. MIGMMs are thus analytical tools for empirical social research, which consider the measurements as latent constructs and simultaneously allow post-hoc identification and description of group differences with respect to temporal change. By identifying unobserved subpopulations, social change processes and their differences between and within the unobserved subpopulations can be investigated. While simple Growth Mixture Models, based on manifest variables, have already been evaluated in numerous Monte Carlo studies, a systematic analysis of the performance of multiple indicator GMMs is still lacking. This simulation study aims to systematically evaluate the performance of MIGMMs under different data situations, focusing in particular on temporal, group-specific and combined invariance violations of the latent measurement models. The following conditions were manipulated: measurement invariance of the latent constructs, class distance, mixing proportion and the number of observations. It is shown that especially the class distance between the latent growth groups and the violations of the measurement invariance between the latent groups have an influence on the performance of MIGMMs regarding class identification, coefficient estimates and standard error calculation. Based on these results, it is recommended to use MIGMMs only for large and distinct differences in the growth pattern and only for latent constructs with established reliability for group differences. The results of this study are intended to guide the research practice of empirical social research and provide recommendations for the use of this new analytic tool for longitudinal studies.

Multiple Indicator Growth Mixture Modelle (MIGMM) kombinieren die Konstruktionsprinzipien von latenten Messmodellen, Wachstumskurvenmodellen und der latenten Klassenanalyse. MIGMMs sind somit analytische Werkzeuge für die empirische Sozialforschung, welche es ermöglichen eine Post-hoc-Identifikation und Beschreibung von Gruppenunterschieden hinsichtlich des zeitlichen Wandels durchzuführen und gleichzeitig die Messungen als latente Konstrukte zu berücksichtigen. Durch die Identifikation von unbeobachteten Subpopulationen lassen sich soziale Veränderungsprozesse und deren Unterschiede zwischen und innerhalb der unbeobachteten Subpopulationen untersuchen. Während einfache Growth Mixture Modelle schon anhand von zahlreichen Monte Carlo Studien evaluiert wurden, steht eine systematische Analyse der Leistungsfähigkeit von Multiple-Indicator-GMMs noch weitestgehend aus. Diese Simulationsstudie zielt darauf ab, die Performanz von MIGMMs unter verschiedenen Datensituationen systematisch zu evaluieren, wobei insbesondere zeitliche, gruppenspezifische und kombinierte Invarianzverletzungen der latenten Messmodelle im Fokus sind. Dazu wurden folgende Bedingungen manipuliert: Messinvarianz der latenten Konstrukte, Klassendistanz, Klassenanteilsverhältnisse und die Fallzahl. Es zeigt sich, dass insbesondere die Klassendistanz zwischen den latenten Verlaufsgruppen sowie die Verletzungen der Messinvarianz zwischen den latenten Gruppen einen Einfuss auf die Performanz von MIGMMs hinsichtlich Klassenidentifikation, Koeffizienten-Schätzungen und der Standardfehlersch ätzungen haben. Auf Grundlage dieser Ergebnisse wird empfohlen, MIGMMs ausschließlich bei großen und klaren Unterschieden der Verlaufsmuster und nur für latente Konstrukte mit bereits etablierter Zuverlässigkeit hinsichtlich Gruppendifferenzen einzusetzen. Die Ergebnisse dieser Untersuchung sollen dazu dienen, die Forschungspraxis der empirischen Sozialforschung anzuleiten und Empfehlungen zum Einsatz dieser neuen Analysewerkzeuge für längsschnittliche Untersuchungen zu geben.