Lassen sich ordinale Daten mit linearen Strukturgleichungsmodellen analysieren?

Abstract

'Lineare Strukturgleichungsmodelle setzen voraus, daß die abhängigen Variablen metrisches Meßniveau haben. In der Praxis werden sie aber auch bei ordinalen Variablen eingesetzt. Lassen sich ordinale Daten als ungenaue Erfassung metrischer Größen auffassen, kann untersucht werden, welche Auswirkungen das Ignorieren des ordinalen Meßniveaus hat und ob die Berücksichtigung des Meßniveaus durch vorgelagerte Schwellenwertmodelle die Modellschätzungen verbessert. Anhand eines kleinen Monte-Carlo-Experiments wird gezeigt, daß trotz des Ignorierens des ordinalen Meßniveaus korrekte von fehlspezifizierten linearen Modellen unterschieden werden können. Wird die Ordinalität der Daten explizit berücksichtigt, verbessert sich die Genauigkeit der Parameterschätzungen. Diese Ergebnisse gelten auch dann, wenn die Schwellenwertparameter nicht konstant sind, sondern über die Untersuchungseinheiten zufällig variieren.' (Autorenreferat)

'The use of linear models presumes that dependent variables are metric. What will be the consequences, if the dependent variables are ordinal in the sense of rough categorial-measures of unobserved metric variables? A small Monte-Carlo study shows that it may be possible to discriminate between correct and mispecified linear models even if the ordinality of the data was ignored. Nevertheless, specifying the ordinal measurement process by treshold models may result in better parameter estimations. An interesting new conclusion of the Monte-Carlo study is that these results seem to hold even if the tresholds are not fixed but random.' (author's abstract)|