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https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:0168-ssoar-200329
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A sweep algorithm for triangular matrices and its statistical applications
Ein Sweepalgorithmus für trianguläre Matizen und seine statistischen Anwendungen
[Arbeitspapier]
Körperschaftlicher Herausgeber
Zentrum für Umfragen, Methoden und Analysen -ZUMA-
Abstract Ein Sweepoperator ist definiert für schrittweise sequentielle Invertierung von triangulären Matrizen und ihre Werte werden verglichen mit denen des Sweepoperators zur Invertierung symmetrischer Matrizen. Der Algorithus wird angewendet, um Folgeverteilungen zu untersuchen, die über einen azyklischen ... mehr
Ein Sweepoperator ist definiert für schrittweise sequentielle Invertierung von triangulären Matrizen und ihre Werte werden verglichen mit denen des Sweepoperators zur Invertierung symmetrischer Matrizen. Der Algorithus wird angewendet, um Folgeverteilungen zu untersuchen, die über einen azyklischen Graphen gebildet wurden. Drei Hauptanwendungen werden abgeleitet. Die erste dient der Prüfung einer einfachen Form für die Folgeverteilung, die nach Marginalisierung über und Konditionalisierung von beliebigen Variablensubsets in solch einem linearen System resultiert. Die zweite Anwendung betrifft die Ausweitung der Ergebnisse für lineare Systeme auf generelle Verteilungen durch die Interpretation von strukturellen Nullen in den Matrizen durch Ausdrücke für fehlende Ecken in assoziierten Graphen und symbolische Matrixtransformationen als Grafenmodifikation. Die dritte dient dem Nachweis der Equivalenz von mehreren Kriterien für das Herauslesen von Unabhängigkeitsfeststellungen aus gerichteten azyklischen Graphen. (OH)... weniger
A sweep operator is defined for stepwise sequential inversion of triangular matrices and its properties are compared to those of the sweep operator for inverting symmetric matrices. The algorithm is used to study joint distributions generated over a directed acyclic graph. Three main applications ar... mehr
A sweep operator is defined for stepwise sequential inversion of triangular matrices and its properties are compared to those of the sweep operator for inverting symmetric matrices. The algorithm is used to study joint distributions generated over a directed acyclic graph. Three main applications are derived. The first is to prove a simple form for the joint distribution resulting after marginalising over and conditioning on arbitrary subsets of variables in such a linear system. The second is to extend the results for linear systems to general distributions by interpreting structural zeros in matrices in terms of missing edges in associated graphs and symbolic matrix transformations as modifications of graphs. The third is to show the equivalence of several criteria for reading off independence statements from directed acyclic graphs.' (author's abstract)|... weniger
Thesaurusschlagwörter
statistische Analyse; mathematische Methode; Verteilung; statistische Methode; Datenaufbereitung
Klassifikation
Erhebungstechniken und Analysetechniken der Sozialwissenschaften
Methode
Methodenentwicklung; Grundlagenforschung
Sprache Dokument
Englisch
Publikationsjahr
2000
Erscheinungsort
Mannheim
Seitenangabe
57 S.
Schriftenreihe
ZUMA-Arbeitsbericht, 2000/04
Status
Veröffentlichungsversion; begutachtet
Lizenz
Deposit Licence - Keine Weiterverbreitung, keine Bearbeitung