Können Mischverteilungsmodelle das Problem heterogener Daten lösen?

Abstract

'Datenheterogenität liegt vor, wenn die Untersuchungseinheiten in einer Stichprobe nicht als Realisationen aus einer gemeinsamen Verteilung aufgefaßt werden können. Wird Heterogenität ignoriert, besteht die Gefahr von Fehlschlüssen. Die Berücksichtigung von Heterogenität durch die Spezifikation zusätzlicher exogener Variablen oder durch Gruppenvergleiche setzt voraus, daß Informationen darüber vorliegen, nie sich die Untersuchungseinheiten zu homogenen Subgruppen zusammenfassen lassen. In Mischverteilungsmodellen ist diese Kenntnis dagegen nicht nötig. Zwar wird auch hier vorausgesetzt daß sich eine Population aus Subpopulationen zusammensetzt. Die Zugehörigkeit der Fälle einer Stichprobe zu diesen als latente Klassen bezeichneten Subpopulationen muß aber nicht bekannt sein. Ein Nachteil dieser größeren Flexibilität von Mischverteilungsmodellen besteht darin, daß es schwierig sein kann, eine eindeutige Lösung zu finden. Trotz dieser Schwierigkeit sind Mischverteilungsmodelle eine fruchtbare Ergänzung des Angebots an statistischen Analysemodellen. Dies wird an einem Anwendungsbeispiel demonstriert bei dem anhand von Daten der ISSP-Umfrage 1993 der Zusammenhang zwischen der wahrgenommenen Umweltgefährdung durch Autos und der Befürwortung von politischen Maßnahmen zur Verkehrsreduktion untersucht wird. Die Schätzungen von Mischverteilungsmodellen mit dem Programm Mplus von Muthen führen hierzu einer Lösung mit zwei latenten Klassen, die sich in der Bewertung der Umweltgefährdung und der Zustimmung zu Maßnahmen zur Verkehrsreduktion deutlich unterscheiden.' (Autorenreferat)

'Data are heterogeneous if units are not sampled from a unique population with common probability distribution. As a consequence inferences may become invalid. Heterogeneity can be controlled by specification of additional exogenous variables or simultaneous analysis of subgroups. In both approaches, a heterogeneous sample is divided in homogenous subgroups. Similarly, in latent variable mixture models the total population is divided in subpopulations that are called latent classes. But in contrast to the classical method of group comparisons, it is not necessary to know the membership of a case to a subpopulation. Therefore, latent variable mixture models are more flexible. On the other hand, it becomes more difficult to estimate a mixture model. In this paper, the application of latent variable mixture models and problems of application are demonstrated using data from the ISSP survey 1993. In this example the relation is investigated between perception of environmental risks caused by car traffic and support of policies to reduce car traffic. The estimation of a mixed model using Muthin's program Mplus results in a solution with two latent classes with different views on environmental risks and policies.' (author's abstract)|