Jackknife und Bootstrap: Resampling-Verfahren zur Genauigkeitsschätzung von Parameterschätzungen

Abstract

Der Autor beschreibt die Resampling-Prozeduren 'Jackknife' und 'Bootstrap' und erläutert, in welcher Weise sie zur Bestimmung von Verzerrungskorrekturen und Varianzschätzern sowie zur Konstruktion von Konfidenzbereichen herangezogen werden können. Anhand eines konkreten, elementar gehaltenen Beispiels wird die Durchführung der Verfahren vorgestellt. Es werden anschließend Simulationsstudien durchgeführt, die einen Einblick in die unterschiedliche Wirkungsweise der Verfahren vermitteln sollen. Das Jackknife-Verfahren sollte als Verfahren gesehen werden, das die Verzerrung eines Schätzers schätzt. Als Varianzschätzung ist es eher eine ad-hoc-Prozedur und sollte nach dem derzeitigen Stand der Forschung nur herangezogen werden, wenn andere Verfahren nicht zur Verfügung stehen. Wenn asymtotische Verfahren wegen zu geringem Stichprobenumfang keine Verwendung finden können, bietet sich eine Bootstrap-Schätzung an. Das Verfahren des studentisierten Bootstrap und des darauf basierenden kürzesten Konfidenzintervalls hat sich als das mit Abstand effektivste herausgestellt. (HN)