Das Arrow-Unmöglichkeitstheorem und das Phänomen des leeren Kerns in Abstimmungsverfahren

Abstract

"In der Politischen Ökonomie sind das Arrow-Paradoxon und das Problem des leeren Kerns von zentraler Bedeutung. In beiden Fällen geht es um die Frage nach Aggregationsregeln via Abstimmungen für individuelle Präferenzen, so dass eine kollektive Entscheidung getroffen werden kann, die die persönlichen Vorstellungen spiegelt. Der Kern eines Entscheidungsproblems besteht aus den kollektiven Entscheidungen, bei denen sich keine Koalition von Teilen der Beteiligten durch anderes Abstimmungsverhalten verbessern könnte. Es zeigt sich, dass es eine Fülle von Entscheidungsproblemen gibt, die durch einen leeren Kern gekennzeichnet sind. Dann kommt entweder gar keine oder nur eine zufällige Entscheidung zu Stande. Allgemeiner konnte Arrow in seinem berühmten Paradoxon zeigen, dass keine demokratische Abstimmungsregel konzipiert werden kann, die gleichzeitig die vier Anforderungen nach universeller Gültigkeit, Pareto-Effizienz, Unabhängigkeit von der irrelevanten Alternative und Nicht-Diktatur erfüllt. Deshalb gilt auch allgemein, dass zufällige Entscheidungen oder die Blockade von Entscheidungen in sehr allgemeinem Sinne möglich sind. Dies wird am Beispiel der Listenerstellung für eine Hochschulprofessur demonstriert, und es wird gezeigt, welche speziellen Anforderungen an die kooperative Kultur der Hochschulen und an die Ausgestaltung der Selbstverwaltungsordnung damit verbunden sind."[Autorenreferat]

"The Arrow Paradox and the problem of the empty core is of central importance in political economics. They both deal with rules of aggregation via voting for individual preferences in order to arrive at a collective decision which reflects personal preferences. The core of a decision making problem consists of collective decisions, which cannot be improved on by coalitions of involved parties voting differently. It is evident that there are an abundance of problems in decision making which are typified by an empty core. In these cases either no decision or a random decision is reached. More generally, Arrow demonstrated in his famous paradox that no democratic voting rules can be designed which concurrently fulfil the four demands of universal validity, Pareto efficiency, independence of irrelevant alternatives and non-dictatorship. In general, therefore, random decisions or blocking decisions in a very general sense are possible. This will be demonstrated using the example of short-listing for a University Professor. It will also be shown what particular demands this makes on the cooperative culture of the University and on the arrangement of the regulation of self government."[author´s abstract]